머리 굴리는 문제- 답
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라는 전제 하에.....답은 B와C 입니다.
우선 A의 입장에서 보게 될경우- B와C 모두가 똑같은 색의
모자를 쓰고 있다면- 당연히 남게되는 색의 모자를 자신이
쓰고 있다는 것을 알게 됩니다. 하지만, 답을 말하지 못한다
는건- 자신이 볼수 있는 두 사람의 모자 색이 다르기 때문입
니다. 때문에- 확률은 1/2이 되어 답을 말할수 없게 된거죠.
B의 입장에서 본다면- 자신의 앞에 보이는 C와D가 같은 모자
색의 모자를 쓰고 있다면- 당연히 A처럼 알아야 합니다. 하지만, 그전에 이미 A가 가장 먼저 답을 말할수 있었겠죠. 하지만
A도 답을 말하지 못하고 있었고- 자신이 볼수 있는 C와D의
모자색 또한 다릅니다. 때문에 B 또한 1/2의 확률에 걸리게
됩니다. 하지만, 여기서 한가지- A가 볼수 있는 모자는 B,C
뿐입니다. B는 자신이 볼수 있는 C와D의 모자 색을 보고 있지만, A는 D의 모자색을 볼수 없죠. 그렇다는건- B의 입장에선 현재 B(자신)과C의 모자색이 다르다는 것입니다.
※앞에 A의 입장에서 말했듯이- 만일 B와C의 모자색이 같다면- A가 가장 먼저 답을 말해야 합니다.
하지만, A는 답을 말할수 없었죠- 자신의 앞에 보이는 B와C의 모자색이 다르고 A는 D의 모자색을 볼수 없기에...
때문에 B는 자신의 모자색이 C와 다르다는 것을 알수 있습니다. 때문에 자신의 모자색이 자신의 앞에 서 있는 C의 모자색
과 다르면서 A가 볼수없는 D의 모자색을 볼수 있으므로-
B는 자신의 모자색이 노란색 이란것을 알수 있습니다.
C의 입장에서 보게 된다면- 우선 C는 자신의 앞에 D의 모자만을 볼수 있습니다. 우선 자신의 앞에 보여지는 D의 모자색이 노란색 이란것을 보고- B의 상황을 생각하게 됩니다. 만일자신과 자신앞에 D의 모자가 같은 색이라면- B는 당연히
남는 모자를 자신과 A가 쓰고 있단것을 알수 있게 됩니다. 하지만- B는 자신의 모자색을 바로 알수 없었고, 이로 인해 자기자신이 D와 같은색의 모자가 아니란 것을 알게 됩니다.
때문에- C 또한 자신의 모자색이 D와 다른색 빨간색이라는것을 알게 됩니다.
D는 ABC이 세사람이 모두 답을 말할때까지- 절대 자신의 모자색을 알수가 없습니다.